Boas vindas!

Este blog foi desenvolvido pelos acadêmicos Diane Inês Cavallini, Fabiane Daniela Jackisch, Márcia Teresinha Hochscheidt dos Santos e Pedro Tercisio Eichelberger, como atividade de pesquisa acadêmica na Disciplina de Informática Aplicada à Matemática, do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade de Santa Cruz do Sul.
Santa Cruz do Sul, 25 de Janeiro de 2010.

Introdução

A Matemática oferece-nos um conjunto singular de ferramentas poderosas para compreender e mudar o mundo. Estas ferramentas incluem o raciocínio lógico, técnicas de resolução de problemas, e a capacidade de pensar em termos abstratos.

Embora invisível a Matemática ocupa um papel cada vez mais significativo no nosso dia-a-dia.

• edifícios

• pontes

• linhas elétricas

• cabos de telefone

• aviões

• computadores

• microondas

A Matemática e o cotidiano

A Matemática está presente nas diversas atividades humanas, praticamente, não há uma em que não seja necessário codificar, quantificar, analisar, contar, interpretar, ordenar, generalizar e estabelecer relações. Essas características são inerentes à Matemática e a torna um dos instrumentos essenciais para a análise e a compreensão da realidade.
Fruto da criação humana, a Matemática surgiu e se desenvolveu a partir da busca de soluções para os problemas do cotidiano. Ao longo dos séculos, sofreu influências, contribuições e modificações de diversas culturas até atingir o estágio atual, e continua em pleno desenvolvimento.
A apropriação do conhecimento matemático contribui para o desenvolvimento de habilidades necessárias para uma vida produtiva em sociedade.

Fonte: http://www.supletivo.go.gov.br/supletivo/docs/ensinofundamental2009.pdf

O Ensino da Matemática

A maior parte dos estudantes vêem o ensino da Matemática como uma das matérias mais difíceis e menos atraentes. Mal se dão conta de que todos fazem uso da Matemática no dia-a-dia. Em casa, no trabalho, no supermercado, no esporte. No futebol, além do tempo do jogo, há a quantidade de jogadores, a probabilidade de ganho ou perda nos campeonatos com os pontos adquiridos nos jogos. O cidadão se depara com situações que exigem raciocínio matemático como adição, subtração, divisão e multiplicação. E não somente as quatro operações básicas que aparecem no cotidiano. Muitas vezes, as pessoas acabam fazendo cálculos complexos para resolver situações do dia-a-dia e nem percebem que estão praticando a Matemática.

Extraído de http://www.bemparana.com.br/index.php?n=64309&t=a-matematica-no-dia-a-dia

Matemática: o temor?

Espécie de bicho-papão da vida escolar, a matemática sempre foi uma disciplina temida, que reprovava muito e tinha poucos fãs. Mas as novas formas de ensino, que usam jogos e brincadeiras, trouxeram a matéria mais para perto do mundo real e vêm atraindo as crianças, para surpresa de muitos pais, que nunca gostaram dela. A psicóloga Sandra Magina, doutora em educação matemática e professora da PUC de São Paulo, diz que as mudanças no ensino da disciplina começaram nos anos 80. "Foi quando a matemática passou a ser discutida no cotidiano", afirma Sandra, deixando para trás heranças do ensino tradicional, como a tabuada e a também chamada matemática moderna, que lidava de forma abstrata com conceitos complexos como a teoria dos conjuntos. Vinte anos mais tarde, o ensino da matéria tem hoje quatro características principais. "A primeira é a relação da matemática com situações concretas do mundo real. Outra é a introdução de brincadeiras para facilitar o processo, além de jogos que podem ser manipulados pelos alunos. E ainda o uso do computador, com programas auxiliares cada vez melhores", diz a professora. Tudo com o objetivo de fazer a criança compreender os problemas e selecionar a melhor forma de solucioná-los, sem decorebas.


Sem cobranças

A melhor maneira de os pais ajudarem o filho a se dar bem com a matemática é apontando a presença dela no dia-a-dia. Os números, as figuras geométricas, as relações entre as quantidades estão em toda parte: nas compras do supermercado, nos móveis da casa, nas receitas culinárias. "Atualmente, a matemática que se aprende até a oitava série é muito aplicável ao cotidiano", assegura a professora Sandra Magina. Mas não se deve enfatizar a realização de operações, treinando a criança só para fazer contas. "O importante é entender o conceito, o raciocínio por trás de cada situação", diz Sandra. A professora Elza Akama concorda: "Não se deve cobrar contas das crianças. Para substituir a tabuada, já existem calculadoras. E não queremos ninguém competindo com calculadoras, mas construindo-as."

Fonte: http://interescolar4.blogspot.com/2009/07/matematica-no-cotidiano.html

Matemática em toda parte

Às vezes a matemática pode parecer uma coisa muito longe de nossa "vida real". Não é bem assim: a matemática é uma valiosa ferramenta para resolver problemas. Por meio dela, podemos não só encontrar uma solução como, pela sua lógica e precisão, estabelecer uma maneira de resolver problemas semelhantes.

Cálculos matemáticos estão na base de tantas e tantas coisas que fazem parte do nosso cotidiano que é impossível relacionar tudo. Basta dizer que sem eles você nem teria esse computador diante dos olhos.

Apesar de ser uma ciência milenar, a matemática está sempre em transformação, respondendo aos novos desafios, colaborando decisivamente para os avanços tecnológicos.

Geralmente, divide-se a matemática em duas áreas: matemática pura e matemática aplicada. A matemática pura vai fundo na teoria, nas questões abstratas. Não é sua função se preocupar com a prática dos resultados.

Os problemas práticos ficam por conta da matemática aplicada, capaz de encontrar soluções para as áreas mais diversas, como física, economia, navegação, etc.

Retirado de http://www.canalkids.com.br/portal/bankids/index.html

A Matemática e a Resolução de Problemas

A resolução de problemas é o centro do trabalho na Matemática. A partir desse exercício, a criança constrói conceitos e vê significado no aprendizado.
A matemática como ciência evoluiu a partir da solução de problemas reais. Por exemplo, os egípcios desenvolveram a Geometria e as unidades de medida porque precisavam desses elementos para medir as cheias do rio Nilo, que eram essenciais para a agricultura.
A proposta dos PCN é extrair os conceitos a partir da resolução do problema. Assim, a criança vê significado no aprendizado. Além disso, a construção da Matemática por meio da resolução de problemas exercita algumas estratégias de aprendizagem, como a intuição, a tentativa e erro e a validação.

Atenção!!!

Não são quaisquer problemas, e sim aqueles em que o aluno tenha de construir uma solução; em que esta solução não esteja pronta de antemão.

Baseado em www.klickeducacao.com.br/conteudo/pagina/0,6313,PPR-151-722-,00.html

O problema dos camelos

Para que serve a matemática?


É comum nos defrontarmos com esta pergunta em nosso dia-a-dia e para começar a respondê-la, irei basear esta história no livro de Malba Tahan - O Homem que Calculava...

A herança dos 53 camelos

Havia um senhor que vendo aproximar sua morte, resolveu dividir sua fortuna, 53 camelos, com seus filhos.

Chamou-os e explicando a situação estabeleceu:

*para você que é meu filho mais velho, deixo metade dos meus camelos;
*para você que é meu filho do meio, deixo 1/3 dos meus camelos;
*e para você que é minha única filha, porém a mais jovem, deixo 1/9 dos meus camelos.

Mal os filhos prometeram respeitar sua vontade, o pobre velho morre e começam as dificuldades, já que:

*o filho mais velho teria direito a 26,5 camelos;
*o filho mais novo a 17,6...;
*e a filha mais jovem 5,8...

Como fazer a divisão e não matar nenhum camelo?

Extraído de http://www.escoladavida.eng.br/mat1.htm

Problema dos camelos: uma possível solução

Enquanto os filhos discutiam a divisão dos camelos, próximo dali, encontrei um ser bastante intrigante, que caminhava de um lado para o outro falando:

O quadrado de 15 é 225; de 45 é 2025; de 75 é 5625; de 35 é 1225; de ...


Aquilo trouxe-me uma idéia de transformar sua habilidade de fazer conta em lucro...

E foi pensando nisto que acatei seu pedido de carona, mesmo sacrificando meu pobre camelo...

Logo após iniciarmos nossa viagem, defrontamo-nos com os três herdeiros e suas dificuldades em dividir a herança.

Meu caronista ao se inteirar do problema, foi logo dizendo:

"eu proponho que agreguemos o nosso camelos aos deles, os quais passaram a ter 54 camelos."

Você está louco, lhe dou carona e é esta a sua paga, quer dar meu camelo a outros, o que será da gente no meio deste deserto?...

Ele pediu-me paciência e que acreditasse nele e foi logo perguntando:

* para o filho mais velho: metade de 54 é? Ele respondeu 27 e como tinha direito a 26,5, ficou satisfeito com a solução;
* para o filho do meio: 1/3 de 54 é? Ele respondeu 18 e como tinha direito a 17,6.., também se deu por satisfeito;
* para a filha mais jovem: 1/9 de 54 é? Ela respondeu 6 e como tinha direito a 5,8.., também ficou satisfeita.

Estando os herdeiros satisfeitos ele devolveu-me o camelo, pegou um para si e ainda amarrou o outro para levarmos em nossa jornada...

Foi aí que comecei a dar valor a matemática...

Extraído de http://www.escoladavida.eng.br/mat2.htm

A Modelagem Matemática vem sendo estudada desde os anos 80. Os estudiosos percebiam que devido ao grande avanço das tecnologias na área da informática muitas atividades do nosso cotidiano passaram a ser feitas por máquinas. Em virtude disso os conceitos matemáticos passavam despercebidos. Isso ocasionava o surgimento de muitas dúvidas relacionadas ao papel da Matemática na formação dos alunos.

http://www.planetaeducacao.com.br/portal/artigo.asp?artigo=500

Educação fiscal é lição de cidadania e de Matemática

As pessoas se tornam mais conscientes quando aprendem a identificar o valor dos impostos incluídos no preço de produtos e serviços que consomem. Impostos. O nome já diz tudo: não são opcionais. Sem muita escolha, pagamos tributos ao governo para quase tudo: morar na cidade, movimentar dinheiro no banco, comprar remédio e até para ter água quente na hora do banho. O funcionamento do sistema de arrecadação e a maneira como o dinheiro retorna em forma de serviços à população - incluindo toda a matemática envolvida - são explicados pela educação fiscal.

A Matemática é essencial para compreender a educação fiscal. Um bom projeto sobre impostos inclui os cálculos na cobrança e na devolução do dinheiro dos tributos, além de uma abordagem crítica.

Para trabalhar a educação fiscal numa turma de alunos, é possível montar uma cesta básica e, cada equipe, fica responsável por pesquisar os preços em supermercados, registrar os valores e recolher alguns tiques de compra. Após a coleta de dados, é possível calcular o custo da cesta básica e o valor que seria recolhido pelas autoridades, principalmente com relação à cobrança do ICMS. Assim, os alunos aprendem que cabe às autoridades usar o dinheiro dos impostos pagos pela população para fazer o Brasil funcionar. Por isso, eles têm direito de cobrar qualidade nos serviços públicos.

Baseado em http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/educacao-fiscal-licao-cidadania-matematica-427088.shtml

Medir é comparar grandezas da mesma natureza. No ensino desses conteúdos há três objetivos principais. O primeiro é fazer com que as crianças saibam o que será mensurado: o peso de um objeto, a capacidade de um recipiente, o comprimento de um espaço ou o tempo. O passo seguinte é escolher o instrumento adequado a cada situação para, por último, decidir que unidade expressa o resultado. Para atingir essas metas, o processo de aprendizagem fica mais completo quando o trabalho é iniciado com a valorização e o uso de métodos não-usuais - na verdade, já utilizados pelas crianças em situações cotidianas.

MEDIDAS-PADRÃO - Para verificar volumes, as crianças
manuseiam xícaras e diversos recipientes dosadores.

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/como-medir-tudo-ha-428115.shtml

O corpo como medida

Quando deixou de ser nômade, o homem sentiu necessidade de medir o tamanho de suas terras e construções. As primeiras formas de quantificar as grandezas apareceram no Egito, com base no tamanho de pés, palmos, polegadas e na distância entre a ponta do nariz e a extremidade do dedo médio (o côvado). Elas foram adotadas por gregos e romanos.

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/como-medir-tudo-ha-428115.shtml

Com a Matemática podemos explicar diversas situações do cotidiano.

Amanhã vai chover?


Quem vai ganhar nas eleições?











Equação Matemática em animais?

• Provavelmente nunca procurou uma explicação para o fato de o leopardo ter malhas e o tigre ter riscas e porque é que há animais que não têm nem malhas nem riscas. A verdade é que foi criada uma equação matemática que explica a existência ou não de malhas e riscas nos animais, dependendo da altura em que a formação dos motivos se produz, durante o crescimento dos embriões.

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm203/numeros.htm

• "O universo (...) não pode ser compreendido a menos que primeiro aprendamos a linguagem no qual ele está escrito. Ele está escrito na linguagem matemática e os seus caracteres são o triângulo, o círculo e outras figuras geométricas, sem as quais é impossível compreender uma palavra que seja dele: sem estes, ficamos às escuras, num labirinto escuro.
• 1626 - Galileu Galilei)
• "http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm203/intro2.htm

• "Não há nenhum ramo da matemática, por mais abstracto que seja, que não possa vir a ser aplicado, mais cedo ou mais tarde, aos fenómenos do mundo real."

(Lobachevsky)

A matemática no dia-a-dia

Quem ao abrir o jornal de manhã cedo, nunca se deparou com imagens como estas? Estes são exemplos de como a matemática é essencial em nossas vidas.

Poesia Matemática

Millôr Fernandes


Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.

http://www.releituras.com/millor_poesia.asp

Considerações...

Torna-se evidente a importância da Matemática no cotidiano dos alunos, mas os mesmos revelam a existência de um abismo entre a Matemática estudada na sala de aula e a que se usa no dia-a-dia. Portanto aquela velha resposta que a Matemática serve para desenvolver o raciocínio já não consegue persuadir os alunos sobre a importância da disciplina, pois com a globalização e a modernização da mídia o acesso dos alunos à informações, antes de modo restrito, torna-se quase instantâneo.

Portanto, mais que uma Matemática usada no cotidiano familiar ou profissional, os alunos precisam de uma Matemática que os ajude na solução dos seus problemas, independentemente de sua natureza.